博亚体育官方网站我希望你在低年级的时候很有热情，会很喜欢跟我汇报你的进展，想不清楚的立马找我讨论。
我希望你基础功底扎实，给你讲解的时候你把听到的和上课学到的联系起来。如果基础不够好，或者是转专业的学生，你能花更多的精力去看书、做习题。
我希望你在中年级敢于挑战我的直觉，当然你必须得有理有据地提出你的猜想，而且要拿你的研究结果证明它。这还不够，你还要解释它，通过各种可视化呈现它的物理图像。Knowing a lot of facts is far from understanding.
我希望你在高年级能有效及时的完成各项研究，证明你的科研和管理能力，这样可以开始承担某个分析组长的职责。同时开始联系去各个单位做seminar 去重要的国际会议做口头报告，和心仪的博后单位讨论工作内容。
虽然我十分期望这么优秀的学生能留下来，入职，成为项目的骨干成员，但是我也希望你去更多的地方，读万卷书，行万里路，最终能找到自己的路，独当一面。有缘我们自然会再见。
最强烈的一个感受是，讨论同一个问题时，在我们获得的信息一致的前提下， 他们总是能够读出比我多得多也深的多的东西。
最令人绝望的是，当我问到你是怎么知道的时候，他们告诉我，很简单，答案就摆在你的眼前啊。
说起来很残酷，但我经历越多见得越多，就越来越觉得，对于多数高考生来说，特别是对于经济文化教育条件比较落后地区的大多数考生们来说，虽然起早贪黑学习了十几年，但对于学习这件事，其实一直都没有入了门。
大家对学习、考试都极为重视，可是认知水平却是很低的。（这不是攻击，我自己就在这样的地区）
我喜欢玩游戏，大学时和同学一起玩魔兽、dota 什么的，其中最喜欢最着迷的一款，是暗黑 2。
虽然很多人说暗黑 2 就是个刷刷刷的游戏，可是这种刷刷刷却让你欲罢不能，当年和同学一起开刷，谁刷到了难出的暗金、绿装，就可以嘚瑟半天，享受一下对方的羡慕嫉妒。毕业后玩游戏就少了很多，偶尔闲了，也会点开游戏，刷上一会儿迪亚波罗，回味一下已经过去的大学时光。
就这样，我一直觉得自己的暗黑水平还是可以的，起码也算个中等玩家吧。那时候，我对暗黑 2 的理解水平，就是刷刷刷、暗金最棒、黄金次之、套装好难集齐~蓝装白装就是垃圾的水平。
有一天，我的一个同学从北京回来找我玩，期间就聊起玩暗黑 2 这件事，他听完我的描述，直接说：你这水平都没入门呢。
接着，他给我开始讲暗黑 2 的符文系统、宝盒合成系统、普通扩展精华的武器类型、各个版本的不同、符文之语的底材选择、BUG 杀等等……
然后他说：其实我这些也都是很基础的常识，真正的高手要知道和研究的深得多、细得多。
我问他这些东西都是从哪里知道的，他说：网上啊，看高手的帖子，慢慢就懂了。
最后他给我下载了一个暗黑 2 高手玩家的心得合集，我边看边感慨：以前都白玩儿了。
我才知道，真正的高手对这个游戏的理解，已经到了匪夷所思的地步，而过去的我，虽然号称最爱这款游戏，也花了大量时间去玩，但其实，真的连门都没入。
从小到大，我的成绩算是还不错，最后高考考的也还不错，所以一旦说及学习和考试，自己往往就会有些自信。但是之前的回答中也提到过，2009 年考研，我第一次知道了英语词根的存在，第一次见识到考试技巧的效果，这让我意识到学习方法和好的工具有多重要。
后来考公务员，同住的男生是个数学高手（理科数学 140+，后裸考考进核心部门），听他给我讲怎么在三十秒内解开数学题时，我第一次见识到，有些人是这样解题的：看一眼题，然后说：这道题要用到分类讨论的思想；这道题要用到极限的思想；这道题要用到方程的思想……我第一次明白，原来做题可以如此轻松写意，仿佛万物皆了然于胸，达到了万变不离其宗的境界。这让我知道，高手之所以是高手，确实是因为站得高，看得深。
再后来和我们市当年的文科状元聊天，我聊起自己对学习和考试的新的感悟，他很诧异，说：这些东西，当年咱们数学老师讲过啊。讲过啊，很残酷的三个字，它（这三个字）告诉我，自己水平不到，即便他已经把真经摆在你面前，你也会视而不见，听而不闻。
高度，深度，方法，工具，降低难度逐步引导的教学，这些东西，在我当年学习时，都完全没有概念。
对于很多学生来说，学习了那么多年，其实认知水平一点都没有提高，高三和初一是一样的，为什么？因为在学习上有天赋的人只占很少一部分，绝大多数人需要被引导，他们需要有人告诉他方法、工具、深层次高维度的视角以及如何一步一步摆脱低水平认知的方法论。
可是这种环境和条件，并没有。于是我们只能靠书山有路勤为径，学海无涯苦作舟来拼杀，当然，我并不是说努力是不对的，努力当然是对的，但只是因素之一，更多更重要的因素，被无奈地舍弃，或者说，压根就不知道。
对于某件事的认知水平，决定了你是否入了门，是否登堂入室，效率是高还是低，是否能随着时间的推移逐步进步到高手。我们不得不承认，大多数人的认知水平一生都停留在一个固定的层次，他不知道如何提升，甚至会拒绝提升。
考不上 985 并不可怕，可怕的是，一个人无论做什么，他的认知水平都是低下的，而且意识不到自己需要提升，也不知道如何提升。
这些年不断地读书、反思、经历，其实现在想来，就是希望能够提升自己对于人生或者某件具体事的认知水平，避免自己一直在低水平重复中耗费时光和生命，所以，自己才会把签名写成：以专业的态度面对人生。
我眼中的专业，就是高度、深度（本质）、方法、工具、从低到高的方法论，这也就是我现在摸到的门道。
首先，说一下本文的逻辑：第一部分是解决是什么和为什么，第二部分解决怎么办，第三部分做一些强调和补充。
这里的逻辑是这样的：具体的现象是以万为单位的，纷繁复杂，难以掌握，但其中蕴含着共性的规律，对其进行提炼、总结和归纳，可以使我们的认知从具体现象的层次得以提升到抽象规律的层次，通过不断的提升，最终直达本质。本质（提升到最后的抽象规律）相对于以万为单位的具体现象，数目大为减少，这使得我们有可能提高对其的掌握能力，达到以少统多的目的。
这位江苏的知友提到了自己的心得，和我从高手同学那里感悟到的基本是一样的，这里需要解释一点，就是为什么我们需要去把纷繁复杂的数学解法归纳为四个基本思想：分类讨论，转化，数形结合，函数与方程。
如果你一直在目（具体现象）的水平，那一万道题就有一万个目，乱花渐欲迷人眼，你根本无法掌握解题的能力；但如果你提升到了纲（抽象规律）的水平，那一万个目就可以用四个纲统领起来，这时候我们的掌握能力相对来说就增强了，所谓，孙猴子再能变也逃不出如来佛的手掌心。
形象化一点说，我们可以把解题这件事想象成在一个陌生的城镇里找特定的房子——一个陌生的城镇里有一万所房子，我们要做的，就是根据提示（题目的题干），去找到最终的那所房子。
这时候，因为提示是比较模糊的，我们面对茫茫多的房子就会非常迷茫（找不到解题思路）。而一旦你能够用四个数学思想对绝大多数题目进行归纳、归类，就好比你把这一万所房子安置到了四条街道上。
分类讨论，转化，数形结合，函数与方程，就好像东大街、西大街、南大街和北大街。
我们首先可以根据提示，先判断这所房子在哪条大街，这时候，你寻找房子的线索就逐渐清晰起来。然后，我们在四个数学思想下面，可以进一步细化，比如数形结合又有几种常见的类型，就好像东大街上有几个巷子，接着，我们进一步根据提示，可以判断房子处于某个巷子里。比如，东大街——幸福巷。慢慢的，我们一步一步去作判定，最终会找到这所房子所处的位置：东大街——幸福巷——幸福小区 XXX 号楼 XXX 单元 XXX 室。
也就是说，从一万道不同类型的题目总结归纳为四种数学思想这一方法，给你提供了明确化的判断路径博亚体育官方网站，你可以一步一步去把解题思路找出来。如果你经过较长时间的训练，这种判定过程就会非常快，可能看到题目的瞬间就可以直接判定具体解法。——这也就是所谓高手的题感，看一眼就可以知道解法，因为已经形成了下意识的能力。
而对于认知水平没有达到这个高度的人来说，就相当于拿着模糊的提示在陌生城镇的一万所房子里靠运气撞，那解题效率就低多了。相当于别人拿着地图，而你对这个地方一无所知。
这里我们也可以看出来，所谓的认知水平，很大程度上，是你看问题的层次，而这个层次又取决于你从纷繁复杂的现象中提炼、归纳出抽象规律的能力。
所谓道生一，一生二，二生三，三生万物。其实一开始的认知过程是反过来的，从万到三，到二，到一博亚体育官方网站，到道。
卷这些其实没啥意思。普林新招的纯数PhD有17岁的，初中的时候手握三篇代数几何论文，现在文章已经两位数了。不过她父亲也是代数几何教授。学二代，初中的论文是和她爸合作的。你要明白，真要在某个赛道上卷到极致的，大概率是最有天赋同时又最有资源的人，也就是说你根本不可能去效仿的。你能效仿的顶多也就是和你相似条件但是在个人努力方面做到极致的。
不过这种人似乎也没在美国媒体掀起什么大浪，没能成为全民偶像。国内这种对“学霸”的造神运动，很大程度也是出于大众的猎奇心理，很难说有什么正面意义。
2.高考如果考分在当地省份特别高，可以参加我们学院的竞争考试，录取率25%
因为学院的奇葩属性，我遇到了我前18年都没遇到过的很多很多A-level的人（我这里的A-level定义为不仅学习好，还有自己的爱好，还有很强的动手能力）。
我相信在大学摸爬滚打过的同学都知道那个真理，人和人的差距有时候比人和猪都大(引自知乎某答案)。的确，我很相信，人们天生所给自己分配的技能点实在是差太多了。原室友W君，酷爱动漫，在我们都被数学分析干的不行的时候，在自习室弄一道道肯定也做不出来的证明题时候，他已经做完了回去为了学日语了（为了看动漫）。大学，一个数学公理，不同的人理解的深度是特别特别不一样的，就像不同人看到某些把妹技巧（例如 永远不能表白）的理解差距一样~~~~正因为这些理解的深度不一样，甚至说，对于数学世界的把握不一样，天赋爆表型，总可以异于常人的快速准确的在专业领域领先我们。甚至到后来学微分方程时候，抄别人作业已经连抄都看不懂什么意思了~
我相信大家都遇到过平均分不及格时候，还有95+同学出现悲情时刻，每个人对抽象世界的理解是差很多很多的，前十八年的训练让差距已经出来~
D君，他身上有着成都人民特有的慵懒闲适，对个人生活品位十分讲究，比如洗澡频率，衣着很浪，一点也不符合中国传统学霸的外表定义~~~以至于大批外系奇女子花痴于他=。=他对于学习也只能说付出了中等强度的努力，但就是能凭借很高的GPA和竞赛成绩申到某常青藤。他的性格可以由他大四去了欧洲十个左右国家旅游略窥一二~~~
W君，我大一到大二的室友。痴迷二次元和《生活大爆炸》，经常对着电脑笑成，无法停止的笑。考期就是刷生活大爆炸，一个考期一季，但他对数学的理解简直快可以干老师了，因为老师出的卷子他总是100分（好了，其实我相信老师的数学底蕴还是更深厚）博亚体育官方网站。热爱日语，各种奇葩游戏，反正就是不玩LOL，DOTA这种游戏。。。每天过的很快乐，也让竞争对手很不快乐。
T君，热爱把妹，从来不去自习室，每次都是同时和五个女生聊QQ然后进行数学分析的习题解答，之后把答案借给我，让我可以顺利完成作业。他的大学基调主要由把妹和打篮球完成，但他和前面天赋爆表型不一样的是，他考期会突然变身，变成彻夜边和女生聊天边学霸~可以一周把一学期所有功课搞定，然后拿出必修课平均分99的成绩单干掉我们。
这种同学想必是我国最多的，每个人脑中都有一个学霸的形象，可能带着厚厚的眼镜，也可能极其消瘦，也可能十分不注意卫生。但他们都有一个共性，可以为了学霸奉献自己的娱乐时间。不过在我眼里，只有真正对知识渴求的才是学霸，对于分数渴求而对知识不渴求的还不能称为学霸~~~他们可以做到周一到周五不上课就刷自习室，从八点到夜里十二点，周末也刷自习室，总之你在学的时候他在学，你在dota时候他在学，你在撸的时候他还学，学习就是他们的真正兴趣点，一个可以让他们从中寻找到快乐的东西。也许，他们不能在数学分析，理论力学上得到100分和天赋爆表型抗衡，不过在编程这种课程上（我们都知道编程是你动手越多，写的越多见的越多越牛逼），干爆其他人。好了，还是从例子中领略他们高洁傲岸的情操把~~~
Y君，我大学最为感谢的人，总是在我们需要的时候伸出援手而且特别低调。好了，下面开始说他孜孜不倦的功绩。大三软件工程，微软邹欣老师上，3个人一组写团队项目，我们都知道这种容易变成一个人写3个人的，结果不单他自己帮助队友完成了自己组的，一看别的组不行了，自己又学习了lucene帮其他组一起完成了。对计算机技术比较了解，以至于到最后助教查软件工程作业时候，助教感觉到了自己计算机知识的匮乏==。。。邹欣老师最后给了他100分，还让他给北大同学（如果我没记错的话）当了助教。当然他类似的事情不胜枚举，比如数据库大作业，别人稍微定义了几个视图，几个储存过程就可以得100，他那次好像定义了几十个，直接让助教第一句就问这么多都你们做的？？？最后他也如愿以偿，去了MSRA实习，也拿到了明日之星的奖项。
Other君们，我实在碰到太多太多热爱学习，热爱知识的人，有的天天在实验室干到12点，周六不休息；有的自习到三点，因为要处理学生会和学习双重事务；有的
P。S 如果你们问答主我是什么人，我只能说我也很孜孜不倦，我大一时候天梯分数是1600+，排名好像是前X万。现在我连1400分的dota局都搞不定了，还要看队友。这么大的dota退步见证了我在学术上的努力。
At last，虽然北航女生少点，前两年在沙河还毛都没有，感谢你们陪伴我度过了最美好的大学生活，愿你们在世界各个角落活出自己的人生，正如前面答案所说的做到内部外部双丰收~~~
“一流的学生”是没有道理的概念。什么是学生？接受教育者。为什么要接受教育？为了从一百流成长为一流。所以只有一流的教育。把一百流的学生都培养成一流的，才是一流的教育。而不是像现在这样，你需要先成为一流，证明自己是一流，然后才能接受所谓的“一流”教育。如果已经成为一流了，还需要什么教育呢？所以所谓的“一流”教育只是一种筛选，标记，根本不是真教育。只能接受所谓的“一百流”教育的是一百流人下人，能接受到所谓的“一流”教育的是一流人上人。只有魔怔做题家思维才会认为“一流的学生”是有道理的概念。教育的目标是消除人与人之间的差距，而不是拉大。如果教育之后学生之间存在差距，是教育的失职。